Римская система счисления

   Знакомая нам римская система принципиально ненамного отличается от египетской. В ней для обозначения следующих чисел: 

1, 5, 10, 50, 100, 500,1000

используются заглавные латинские буквы:

I, V, X, L, C, D, M,

являющиеся "цифрами" этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд "цифр". Значение числа равно следующему: 

   Cумме значений идущих подряд нескольких одинаковых "цифр" (назовем их группой первого вида).

   Pазности значений двух "цифр", если слева от большей "цифры" стоит меньшая. В этом случае от значения большей "цифры" отнимается значение меньшей "цифры". Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая "цифра" может быть меньше правой максимум на один порядок: так, перед L(50) и С(100) из "младших" может стоять только Х(10), перед D(500) и М(1000) только С(100), перед V(5) - только I(1).

   Cумме значений групп и "цифр", не вошедших в группы первого или второго вида.

   Число 32 в римской системе счисления имеет вид: 

ХХХII = (Х + Х + Х) + (1 + 1) = 30 + 2

(две группы первого вида).

   Число 444, имеющее в десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде:

CDXLIV = (D - С) + (L - Х) + (V - 1) = 400 + 40 + 4

 (три группы второго вида).

   Число 1974 в римской системе счисления имеет вид:

MCMLXXIV = М + (М - С) + L + (Х + Х) + (V - 1) = 1000 + 900 + 50 + 20 + 4

 (наряду с группами обоих видов в формировании числа участвуют отдельные "цифры").