Смешанные системы счисления

   Смешанная система счисления является обобщением b-ричной системы счисления и также зачастую относится к позиционным системам счисления.    Основанием смешанной системы счисления является возрастающая последовательность чисел {b_k}k^∞ = 0, и каждое число в ней представляется как линейная комбинация:

 где на коэффициенты, называемые как и прежде цифрами, накладываются некоторые ограничения.  

   Записью числа x в смешанной системе счисления называется перечисление его цифр в порядке уменьшения индекса k, начиная с первого ненулевого.

   В зависимости от вида  b_k как функции от k смешанные системы счисления могут быть степенными, показательными и т. п. Когда b_k = b^k для некоторого b, смешанная система счисления совпадает с показательной b-ричной системой счисления.

Наиболее известным примером смешанной системы счисления является представление времени в виде количества суток, часов, минут и секунд. При этом величина « d дней, h часов, m минут, s секунд» соответствует значению 

d *24*60*60 + h*60*60 +  m *60 + s секунд.